Salut les esprits ! Voici mon deuxième article, traitant un peu de maths mais surtout de vulgarisation et qui est totalement différent du premier et surement un peu différent de ceux qui viendront ensuite. (Si j’arrive à trouver le temps pour les finir un jour bien entendu !)

Sur ce je vous souhaite bonne lecture !

« La vulgarisation est une forme de diffusion pédagogique des connaissances qui cherche à mettre le savoir (et éventuellement ses limites et ses incertitudes) à portée d’un public non expert. »

Merci Wikipédia ! Bon, eh bien ça sera tout pour moi, merci d’être venu !

Avant tout chose, je tiens à préciser ce que j’entends par « vulgarisation« . Vu comme ça, c’est un mot dans lequel nous pourrions mettre un peu tout et n’importe quoi.

Par vulgarisation, j’entend le fait que chacun puisse à sa manière, partager ses connaissances avec le reste du monde, ce qui dépasse largement le cadre des chaines Youtube puisque cela comprend, non seulement les chaines Youtube mais aussi n’importe quel contenu visant à expliquer à un large public un concept scientifique, historique, politique, social, artistique et j’en passe… Par exemple, ce très bon site, visant à expliquer aux novices tout ce qu’il y a a savoir pour adopter un lapin de compagnie, est pour moi de la vulgarisation.

Alors certes, cette définition est certainement plus vaste que la véritable définition du mot « vulgarisation« , mais d’un coté, elle contient le concept de vulgarisation et c’est plutôt de cela que je souhaite parler aujourd’hui. (Et puis c’est moi qui rédige l’article donc je fais ce que je veux !)

Mais cette définition que je donne n’est peut-être pas adaptée, c’est pourquoi je propose d’y réfléchir un peu.

Introduction

Il semble que la vulgarisation connaisse un véritable essor ces dernières années avec l’apparition d’un grand nombre de sites et surtout de chaines Youtube dites « de vulgarisation ». A l’heure d’internet et de l’accès quasiment libre et illimité à l’information, certains pourraient alors voir la vulgarisation comme le Saint Graal de l’éducation populaire, une nouvelle façon d’apprendre, une nouvelle façon d’accéder à la culture, une nouvelle façon d’enseigner, une nouvelle façon d’éduquer, la mort de l’éducation nationale… ! (Excusez moi, je m’emporte.)

Je pense qu’il est bon de réfléchir à ce qu’est réellement la vulgarisation.

Enseignement ou divertissement ?

Contrairement à l’enseignement scolaire pur et dur, la vulgarisation possède une part de divertissement. Le but de la vulgarisation n’est pas forcément de nous enseigner quelque chose mais de nous faire découvrir un concept ou une science et d’en expliquer grossièrement les tenants et les aboutissants. Pour ce faire, il est nécessaire « d’appâter » le public à travers l’aspect insolite du sujet. Par exemple, si je souhaitais faire un article sur la notion de groupe en mathématiques, je ne balancerais pas les axiomes des groupes à froid sans parler d’une situation concrète (comme par exemple le rubik’s cube). Bref, je chercherais à rendre familier et intéressant mon sujet autrement dit, divertissant !

Cette façon de présenter les choses possède l’avantage de retenir l’attention du public qui va alors devenir plus apte à essayer de comprendre la notion présentée et pourra même lui donner envie de se renseigner ensuite par lui même.  Mais l’aspect divertissement possède également un coté obscur ! En effet, il est parfois nécessaire de s’éloigner un peu du sujet de base : tout est bon pour divertir et rendre le sujet « passionnant » ! Cependant, comment savoir si la personne qui a créé l’article ou la vidéo ne cherche pas plus à divertir qu’à instruire ? 

Vous me direz, où est le problème ? Si l’auteur/vidéaste veut nous divertir qu’il nous divertisse ! Le problème est que rendre un sujet divertissant se fait le plus souvent au détriment de la rigueur ! Ainsi, à force d’analogies et de simplifications, le sujet se voit transformé. Il suffit alors que l’auteur soit peu respectueux du sujet de base ou bien qu’il se soucie plus du succès de son article/vidéo ou encore que ses sources soient déjà des articles de vulgarisation pour que les transformations s’accumulent et qu’au final le message soit complètement modifié ! A terme, ce message sera certainement très divertissant mais plus du tout fidèle au sujet initial !

Pour illustrer mon propos, je vous propose un exemple flagrant de dérive de la vulgarisation : le théorème de la pizza ! (Oui parce que je reste avant tout un mathématicien et la pizza c’est bon !)

Le théorème de la pizza

L. J. Upton énonce en mai 1967, dans Mathematics Magazine, le problème  suivant :

Peut-on partager équitablement entre deux personnes une pizza coupée quatre fois (c’est à dire en huit parts) et dont les découpes se croisent en un même point ?

Quelle question étrangement stupide ! Evidemment si la pizza est coupée en huit parts, il suffit d’en donner quatre à chacun et tout le monde est content ! Mais ce n’est pas si simple, puisqu’il n’est jamais précisé que les huit parts étaient équitables. Il est en effet possible d’imaginer que la pizza ne soit pas coupée le long de diamètres se rejoignant au centre. Par exemple, si la pizza est découpée ainsi :

Ce n’est pas si trivial que ça !

Ce problème va être résolu en 1968 par Michael Goldberg qui va même proposer une solution plus générale en établissant qu’il est possible de répartir la pizza équitablement entre deux personnes pour tout nombre pair de découpes supérieur ou égal à quatre.

Une solution par une méthode différente et plutôt élégante va également être proposée par Carter et Wagon en 1994. Leur démonstration est une preuve sans mots utilisant le tangram.

Dans ce cas particulier, il est possible de répartir équitablement cette pizza entre deux convives. En effet si l’on donne une part sur deux (en alternant) à l’un et le reste à l’autre, ils se retrouverons au final avec les mêmes pièces de puzzle. L’un avec celles marquées de lettres majuscules et l’autre avec celles marquées des lettres minuscules. Comme les pièces marquées de la même lettre ont même aire, les deux convives mangeront autant de pizza l’un que l’autre, CQFD !

Le mathématicien et cryptologue Don Coppersmith montre ensuite que lorsque le nombre de découpes est impair ou égal à deux, il n’y a pas de répartition équitable entre les deux convives.

Cette solution entraîne alors une nouvelle question : dans le cas où le nombre de découpe est impair, qui mangera la plus grande part de pizza ?

Ce problème va alors occuper les mathématiciens Rick Mabry et Paul Deiermann durant onze ans au terme desquels ils publieront le fameux « théorème de la pizza« .

La plupart du temps, les articles de recherche mathématique sont d’une inaccessibilité légendaire pour les non spécialistes (et lorsque je dis non spécialistes, je ne veux pas dire que seuls les gens qui font des maths peuvent les comprendre, non ! En réalité même parmi les mathématiciens le plus souvent peu sont armés pour décrypter un article de recherche pris au hasard). Cependant l’article « Of Cheese and Crust: A Proof of the Pizza Conjecture and Other Tasty Results » (A propos de fromage et de croûte : une preuve de la conjecture de la pizza et autres délicieux résultats) de Mabry et Deiermann est relativement accessible (c’est évidemment à prendre avec des pincettes), pour peu que l’on soit anglophone et que l’on ait un minimum de bagage mathématique. Il fait même preuve d’humour, ce qui est assez rare dans un article de recherche !

Le fait que l’article soit accessible, ne signifie évidemment pas que les démonstrations sont simples ! En effet, si vous avez cliqué sur le lien de l’article vous avez surement pu constater que ça ne se lit pas aussi facilement qu’une BD des schtroumpfs ! Le problème de découpe de la pizza n’est donc simple qu’en apparences et mérite une vraie réflexion pour en venir à bout.

Cependant, cet article traite d’un sujet suffisamment concret pour être expliqué à un public de profanes. Bref, cet article est une proie de choix pour tout vulgarisateur : il traite d’un problème simple à expliquer, l’article de base n’est pas trop difficile à comprendre et le sujet est assez insolite ! Et quand on y pense, les mathématiciens Mabry et Deiermann ont déjà fait un premier pas dans la vulgarisation lors de la publication de leur article ! En effet, ils ont déjà procédé à une première analogie : leur article ne parle pas réellement de pizza que l’on cherche à partager entre deux convives, mais plutôt d’un disque que l’on partage de telle sorte que certaines aires soient plus ou moins grandes. De plus, comme l’article se destine principalement à un public de chercheurs en mathématiques, cette première analogie n’est pas là pour rendre le sujet plus compréhensible mais bien dans le but de divertir le lecteur !

La vulgarisation et les dérives

Ce sujet de choix n’a évidemment pas échappé aux vulgarisateurs d’internet. Il existe ainsi de très bons articles expliquant le principe de ce théorème, comme celui de Courrier International, qui revient très souvent dans les sources d’autres articles ou bien encore l’article Wikipédia. Ces articles ont l’avantage d’être suffisamment complets et fidèles à l’original pour que le lecteur comprenne que le problème initial n’était vraiment pas trivial et que le papier de Mabry et Deiermann n’était pas qu’une grosse imposture mathématique. Les sources de ces deux articles étant constituées des revues mathématiques dans lesquelles Mabry et Deiermann ont publié leurs résultats, ainsi que de leur article lui même, ils constituent en quelque sorte une deuxième étape de vulgarisation à l’intention du grand public.

Cela nous amène alors à des articles plus soucieux de divertir que d’expliquer. Comme par exemple celui de Le Post ou encore un autre trouvé sur un site apparemment consacré à la pizza. Ces deux articles sont déjà une troisième étape dans la vulgarisation. (Je rappelle au passage que ce n’est pas sur un site parlant de pizza qu’il faut aller rechercher en priorité des informations sur des maths !) Cet article volontairement réducteur, peut tout à fait entretenir la confusion dans la tête du lecteur. C’est même pire pour l’article dans Le Post, possédant un titre accrocheur et réducteur « Manger une pizza: 11 ans de recherche!« . Il combine alors différentes déformations qui ont pour but de divertir et de faire réagir le public mais sans pour autant se soucier du sujet initial :

• Une simplification abusive, ici le problème est réduit à répartir une pizza équitablement entre deux convives sans plus de précision (à part la discrète mention du fait que les découpes ne passent pas forcément par le centre de la pizza),

• l’analogie de la pizza ici entraîne une confusion entre le sujet et l’image utilisée pour l’expliquer, le lecteur se retrouve à croire que l’étude traitait réellement de découpe de pizzas,

• une interprétation personnelle du sujet « Comme quoi certains chercheurs n’ont rien de plus intéressant à faire…« , l’auteur semble trouver l’étude totalement inutile et injustifiée et oriente la pensée du lecteur en ce sens,

De plus, l’article semble s’étonner du fait que le théorème de la pizza n’admette aucune application concrète ce qui encore une fois, oriente la pensée du lecteur vers l’inutilité de ce résultat.

Au final, le lecteur est amené à se poser les (mauvaises) questions que sous-entendent l’article : les chercheurs ont-ils vraiment planché sur une pizza ? Ce problème n’est il pas un peu simple pour que des chercheurs s’y intéressent ? Ils ont vraiment travaillé 11 ans là dessus ? Et en plus ça n’a aucune application ?

Les commentaires laissés sur cet article témoignent bien du fait que la volonté de vulgariser au maximum a complètement modifié le message initial : à la base nous avons la preuve d’un résultat de mathématiques fondamentales répondant à un problème abstrait et qui n’a rien d’évident, et à la fin nous avons deux chercheurs payés à ne rien faire de mieux que de découper de la pizza, et ce pendant onze ans !

Alors vulgariser ou ne pas vulgariser ?

Bien entendu, cet exemple est un cas particulier assez extrême (bien que je sois persuadé qu’il en existe des tonnes dans le genre), la plupart du temps les articles de vulgarisation se soucient un peu plus de la véracité de leurs propos ainsi que de la façon dont celui-ci est présenté. Mais il suffit de petites inattentions ou de petites imprécisions pour que le message soit, à force, déformé et qu’au final on se retrouve à diffuser des idées fausses, elles même pouvant alors être reprises par d’autres et ensuite, c’est l’effet boule de neige !

Mais ne vous y trompez pas, je ne suis pas là pour décourager quiconque dans son entreprise de vulgarisation, au contraire ! Pour moi, le partage de connaissances ne peut qu’être bénéfique pour tout le monde et tout le monde peut et doit y participer. Internet fourni d’ailleurs un cadre idéal pour cela.

Loin de moi l’idée de faire la morale ou d’indiquer la bonne marche à suivre ! Je ne prétend pas détenir la vérité absolue sur ce qu’est la vulgarisation, ni avoir été exhaustif, je ne prétend même pas être un véritable vulgarisateur, je ne souhaite que vous inviter, vous les esprits sorciers, à réfléchir à ce qu’est la vulgarisation et à garder un œil critique sur tous ce que vous lisez sur internet ! Bien entendu, vous avez parfaitement le droit d’être en désaccord avec ce que je dis et comme je suis sympa, vous pourrez le signaler, je ne supprimerai pas votre commentaire !

Voici pour finir une multitude de petites questions que je juge bon de poser :

Comment la vulgarisation pourrait-elle évoluer ?

Comment chacun pourrait-il l’utiliser pour diffuser ses connaissances ?

Est-elle bénéfique pour la science, la culture etc. ?

A-t-elle un avenir ou est-ce juste un effet de mode ?

Quels sont les travers dans lesquels il faut éviter de tomber ?

Peut-on réellement apprendre grâce à la vulgarisation ?

Pourrait-on imaginer une école du XXI^ème siècle suivant ce principe ?

Pour ceux qui en veulent toujours plus, voici sur le site Sciences Claires, un très bon article, traitant du même sujet.

Cet article fait écho en quelque sorte à l’article de Pompier15, Internet : le support d’un nouveau mouvement intellectuel ?

Pour finir, j’ai trouvé sur Youtube une autre preuve de la conjecture de la pizza (en tuto). Parce qu’on sait tous que c’est celui qui découpe la pizza qui en mangera la plus grande part ! 😉